關于伺服，你應該知道…
什么是伺服？
伺服的目標是調整一些輸出，以使輸入保持恒定值（通常為0）。可以想象一下汽車上的定速巡航控制裝置功能如何工作：定速巡航控制調節油門（伺服輸出），以使車速表讀數（伺服輸入）保持特定值。伺服器通過反饋來實現此目標：如果速度太低，則伺服器會給汽車更多的汽油，汽車加速，反之亦然。即使汽車的速度是許多變量的函數（到達發動機的汽油量，道路的傾斜度，汽車的速度，風速和風向等），伺服系統也只需測量汽車的速度，它需要一種方法來調整汽車的速度。如果不是使用伺服，你可以開發一個模型來計算汽車的速度，作為上面列出的所有變量的函數，然后求解必要的汽油量給汽車，這將是更加困難，而且更不準確。
定義/基本假設
還是以巡航控制為例，我們在這里定義一些術語并寫出反饋控制系統的規范形式：
- 參考輸入（r）- 這是設定值或測量值與之比較的參考。對于巡航控制，我們假定是65 MPH。
- 誤差信號（e）- 這是伺服系統試圖驅動到0 的輸入。在上面的示例中，它是汽車的測得速
度與所需速度（巡航控制設定點或參考輸入）之間的差。
- 控制信號（u）- 這是伺服器的輸出。通常稱為簡單的“伺服輸出”。在巡航控制的情況下，
它是汽車的油門。
- 環路濾波器（GLF）- 這是伺服的傳遞函數，它確定如何從誤差信號中生成控制信號。
- 設備（GP）- 這是由伺服系統控制的系統或過程。在上面的例子中，汽車就是這個設備因為它是被控制的。
- 受控輸出（c）- 這是受控設備的輸出。在此示例中，就是汽車的速度。
- 主反饋信號（b）- 將其與參考輸入信號進行比較以生成誤差信號。在上面的示例中，這將是測速儀測得的速度。
- 反饋元素（H）- 通常是測量或傳感器，因為它們將受控輸出轉換為主反饋信號。在許多設置中，它們可以忽略。如果我們假設車廂速度與從車速表測得的車廂速度相同，則可以從系統中刪除這部分，將受控輸出用作主反饋信號。
- 干擾（n）- 這些（通常未知）是將受控輸出保持在所需值時的挑戰。在巡航控制示例中，它們將包括風速和風向，道路坡度以及任何可能影響汽車速度的因素。在沒有任何干擾的情況下，幾乎不需要伺服系統。
使用這些術語，我們可以將巡航控制系統改寫為更一般的形式。現在我們做一個重要的假設：該系統是線性的。雖然通常環路濾波器（GLF）可以是輸入誤差信號e 的任意函數，但我們將假定環路濾波器的輸出與誤差輸入成正比： 。
我們將對反饋循環中的每個元素都進行這樣的假設。
伺服做得好嗎？
現在我們已經有了描述伺服器的形式，現在該定義伺服器的性能指標了。假設我們希望我們的汽車保持r = 65 MPH 的恒定速度。如果我們斷開伺服系統的連接（斷開控制信號u 或圖中的油門調節器的連接），則可以說汽車的行駛速度為c0= 64 MPH（不管因為什么，汽車正在下坡，油門踏板被卡住，等等）。在這種情況下，我們得到誤差信號（e）為1 MPH。現在我們啟動伺服系統，我們的速度將達到多少？理想的是65 MPH，但讓我們具體看一看。為了簡單起見，我們假設H = 1，而b = c。這就意味著我們正在準確地測量實際的汽車速度。使用線性響應的假設，我們可以編寫一個簡單的方程式將每個塊的輸入和輸出關聯起來：
第三個c 的方程式中c0 定義來自哪里？我們知道在沒有u 的情況下，汽車的速度為c0 =64MPH（這是沒有接伺服的汽車速度），并且我們假設系統是線性的，因此當u 從0 增加時，輸出c 增加比例。結合這些方程，我們得到：
注意，這里是未接伺服時的測得速度， 是沒有接伺服回路的誤差信號。我們將e0 定義為沒有接伺服的情況下的錯誤信號： ，并將其與前面的方程式結合得到：
從中我們可以看到一些有趣的事情。是閉環（鎖定）誤差與原始（未鎖定）誤差的比率。理想情況下，該比率將非常小，因為與原始誤差相比閉環誤差很小。如果我們設置G = 0.5（G代表增益），那么誤差將增加2 倍。誤差增加并且更多的增益只會放大誤差……這是正反饋。正反饋是與誤差信號在同一方向上的反饋，因此它會放大任何誤差。在該反饋試圖抵消原始誤差的情況下，我們希望得到負反饋。如果我們設置G = -0.5，則誤差將達到其原始值的0.67。如果G = 0，則誤差保持不變，伺服關閉。如果G = -9，則我們的誤差減少了10 倍。這是伺服的基本要點，我們可以將誤差減小與成正比的量。在| G | >> 1 的情況下，可近似認為除以G。
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